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河北公務員行測指導：乘法拆分法解答數字推理

http://m.4gjt.com 2012-12-07 來源：河北公務員考試網

【字體：大中小】

　　所謂乘法拆分就是原數列可以拆成兩個簡單的有規(guī)律的數列相乘，從而可以容易求出兩個簡單數列的未知項，而原數列的未知項就是這兩個簡單數列的未知項相乘。因此巧妙運用乘法拆分可以大大簡化運算，快速判斷答案選項。

　　乘法拆分可以將原數列拆分為四種類型，即等差數列、等比數列、冪次數列、質數數列分別和一個簡單的數列相乘。

　　1.提取等差數列

　　提取等差數列主要有以下三種情形，但并不一定是固定的首項。

　?、?，2，3，4，5，…

　?、?，3，5，7，9，…

　?、?，4，6，8，10…

　　例1. 3，16，45，96，（），288

　　A. 105 　　 B. 145 　　 C. 175 　　 D. 195

　　答案：C 首先觀察數列，發(fā)現原數列可以提取3，4，5，6，（），8，提取之后剩余1，4，9，16，（），36，顯然易知所提取的等差數列未知項為7，剩余數列的未知項為25，則原數列未知項為7×25=175。故選C。

　　例2. 1，6，20，56，144，（）

　　A. 256 　　 B. 244 　　 C. 352 　　 D. 384

　　答案：C 觀察數列，原數列可以提取1，3，5，7，9，（），提取之后剩余1，2，4，8，16，（），易知所提取的等差數列未知項為11，剩余數列的未知項為32，則原數列未知項為11×32=352。故選C。

　　2.提取等比數列

　　提取等比數列主要有以下兩種情形，即公比為2或3的數列。

　?、?，2，4，8，…

　?、?，3，9，27，…

　　例1. 1，8，28，80，（）

　　A.128　　　　 B.148　　　　 C.180　　　　 D.208

　　答案：D 觀察數列，原數列可以提取1，2，4，8，（），提取之后剩余1，4，7，10，（），易知所提取的等比數列未知項為16，剩余等差數列的未知項為13，則原數列未知項為16×13=208。故選D。

　　例2. 0，4，16，48，128，（）

　　A.280　　　　 B.320　　　　 C.350　　　　 D.420

　　答案：B 觀察數列，原數列可以提取1，2，4，8，16，（），提取之后剩余0，2，4，6，8，（），易知所提取的等比數列未知項為32，剩余等差數列的未知項為10，則原數列未知項為32×10=320。此題亦可先提取等差數列。故選B。

　　3.提取冪次數列

　　提取冪次數列主要有以下兩種情形，即平方數列和立方數列。

　?、?，4，9，16，25，…

　?、?，8，27，64，125，…

　　例：2，12，36，80，（）

　　A. 100 　　 B. 125 　　 C. 150 　　 D. 175

　　答案：C 觀察數列，原數列可以提取1，4，9，16，（），提取之后剩余2，3，4，5，（），易知所提取的冪次數列未知項為25，剩余等差數列的未知項為6，則原數列未知項為25×6=150。故選C。

　　4.提取質數列

　　提取質數數列即提取2，3，5，7，11，…

　　例：2，6，15，28，（），78

　　A. 45 　　 B. 48 　　 C. 55 　　 D. 56

　　答案：C 觀察數列，原數列可以提取2，3，5，7，（），13，提取之后剩余1，2，3，4，（），6，易知所提取的質數數列未知項為11，剩余等差數列的未知項為5，則原數列未知項為11×5=55。本題亦可先提取1，2，3，4，（5），6。故選C。

　　上面講了四種情形的乘法拆分，巧妙運用這些乘法拆分技巧可以快速求解部分數字推理題，大大節(jié)約思考和解題時間，希望考生能夠領會并加以應用。同時通過上面的例題我們也發(fā)現，四種情形的乘法拆分技巧大多是相通的，比如你提取等差數列后剩余等比數列，顯然提取等比數列剩余的就是等差數列了，所以在應用是不要糾結于到底是提取等差數列還是提取等比數列。

　　行測更多解題思路和解題技巧，可參看2013年公務員考試技巧手冊。